5 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Wellington217
Das Ergebnis ist 9!
Das ist so ein klassisches Beispiel bei dem viele einen kleinen Fehler machen. Das Beispiel wird viel einfacher wenn man das 6/2 als Bruch aufschreibt.
6/2 ist 3 und 3 Mal (2+1)= 9
Oder besser: 6 Mal (2+1) = 18 und durch 2 ist dann 9
Begründung: Der Faktor musst mit dem Zähler multipliziert werden!
Der Fehler den viele machen ist folgender:
Sie rechnen zuerst 2 mal (2+1). Das ist aber komplett falsch da dann der Faktor mit dem Nenner multipliziert wird.
Nochmals: Die Begründung ist dass der Faktor (2+1) mit dem Zähler (6) multipliziert werden muss. Nicht dass man von links nach rechts rechnen muss!
Gerhart
Die Aufgabe muss zunächst vereinfacht werden: 6/2 = 3 und (2+1)= 3 , dann multipliziert man beide Faktoren und erhält als Ergebnis 9
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Wellington217
@Gerhart
Muss sie nicht zwangsweise. Man kann direkt (6*(2+1))/2 rechnen
Vega1011
Ich bin auch Wellingtons Meinung.
Allerdings habe ich als Gegenargument zuletzt gehört, dass 2(2+1) eine implizite Multiplikation ist. Das bedeutet zum einen, dass das Multiplikationszeichen zwischen 2 und der Klammer nicht mit dargestellt werden muss und zum zweiten, dass die 2 zwingend mit Klammer multipliziert werden muss. Diese Regel gibt es definitiv. Aber ich glaube sie trifft hier so nicht zu. Ich habe auch Ideen warum, bin mir aber nicht sicher.
Hätte gern nochmal ein Statement dazu.
PWolff
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Es gibt verschiedene Auffassungen über die Priorität der Multiplikation ohne Multiplikationszeichen.
Die eine Gruppe (möglicherweise tatsächlich die Mehrheit, jedenfalls die weitaus lautstärkere Gruppe) ist der Auffassung, dass man sich das Multiplikationszeichen hinzu denken kann, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert.
Die andere Gruppe ist der Auffassung, dass die Multiplikation ohne ausdrückliches Zeichen eine höhere Priorität hat als Multiplikation/Division mit ausdrücklichem Zeichen. (Aber niedrigere Priorität als Potenzen - jedenfalls habe ich noch nie gesehen, dass jemand, der sich mit Mathematik auskennt, z. B. 5x^3 als (5x)^3 statt als 5*(x^3) interpretiert hat.)
Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe
MisterBlaa
Fragesteller
Vielen Dank für die aufschlussreiche Antwort
Rubezahl2000
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
Solche Fragen mit absichtlich unklar formulierten Aufgaben, um Verwirrung zu stiften und Diskussionen auszulösen, kommen hier mehrmals pro Woche ;-)
Klammern gibt's doch gratis!
Mit Klammern könnte man von vornherein alle Unklarheiten aus dem Weg räumen.
(6/2)*(2+1) = 3*3 = 9
MisterBlaa
Fragesteller
Mich verwirrt diese Frage richtig krass… ehrlich. Weil zwei Lösungswege. Es gibt ein Bild Taschenrechner sagt 1 und das iPhone sagt 9
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Rubezahl2000
@MisterBlaa
Ich finde es - ehrlich gesagt - einfach nur dumm, hilfreiche Klammern wegzulassen, nur um Missverständnisse und Diskussionen zu provozieren.
MisterBlaa
Fragesteller
@Rubezahl2000
Nein. Ich habe das doch so aus dem Bild. Ich weiß doch selbst nicht wo Klammern gesetzt sind und nicht, falls weitere vorhanden. Ist eine ernsthafte Frage gewesen
Von Experte tunik123 bestätigt
Rhenane
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Gleichungen
So wie das da steht (ohne weitere Klammern) rechnet man 6 durch 2, ergibt 3, und multipliziert das mit der Klammer dahinter, also mit 3, ergibt 9.
MisterBlaa
Fragesteller
Warum nicht 1?
wenn ich 2*(2+1) rechne kommt 6 raus
6/6=1
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Jonnyyy80
@MisterBlaa
Punkt vor Strich, Klammer vor Punkt. Das sollte ja reichen um das zu verstehen.
ranger1111
@MisterBlaa
Eine Division ist wie eine Multiplikation, nur mit dem Kehrwert. Wenn Faktoren nicht geklammert sind, rechnest du von links nach rechts.
Rhenane
@MisterBlaa
So wie es da steht, steht die Klammer nicht im Nenner, dann müsste es 6/[2(2+1)] heißen, also ist die einzige, eindeutige und nicht diskutierbare Lösung 9.
Wellington217
@MisterBlaa
Weil du dann mit dem Nenner von 6/2 multipliziert, was ein Fehler ist
annie80
Entweder ist die 6 der Zähler, und das andere der Nenner. Dann rechnest du das in der Klammer aus, mal 2, und teilst 6 durch dieses Ergebnis.
Oder man rechnet Punkt vor Strich, und der Reihe nach unter Berücksichtigung der Klammer. Dann gilt 6:2, und das Ergebnis mal das, was in der Klammer rauskommt.
Ausser ich liege falsch - jedenfalls komme ich da auf zwei verschiedene Ergebnisse.
